Techniques de résolution

Par Multiplayer Sudoku · Mis à jour le

La réponse courte

Quatre techniques résolvent presque tous les sudokus : balayez la grille chiffre par chiffre, placez les singletons nus (les cases où il ne reste qu'un candidat), repérez les singletons cachés (les chiffres qui n'ont plus qu'une place possible dans une ligne, une colonne ou un bloc) et gardez vos notes à jour pour que les motifs difficiles se révèlent d'eux-mêmes.

Tout sudoku se résout par la seule logique — ce qui change d'une difficulté à l'autre, c'est quelle logique. Ces quatre techniques, apprises dans l'ordre, vous mènent de votre première grille facile au territoire des experts. (Vous débutez ? Commencez par comment jouer.)

1 · BALAYAGE

Prenez un chiffre — disons le 7 — et parcourez la grille. Chaque 7 déjà placé interdit toute sa ligne et toute sa colonne, si bien que dans beaucoup de blocs une seule case peut encore accueillir un 7. Ce croisement remplit une bonne part d'une grille facile avant même que vous ayez à réfléchir.

2 · SINGLETONS NUS

Regardez une case et demandez-vous ce qu'elle peut encore contenir. Si sa ligne, sa colonne et son bloc comptent déjà huit chiffres différents, il ne reste qu'un candidat : un singleton nu. Il est forcé ; placez-le et suivez la réaction en chaîne.

3 · SINGLETONS CACHÉS

Renversez la question : dans ce bloc (ou cette ligne, cette colonne), où le 4 peut-il aller ? Si toutes les cases sauf une sont bloquées, le 4 s'y cache — même si cette case porte encore d'autres candidats. Les singletons cachés viennent à bout de la plupart des grilles moyennes.

4 · DISCIPLINE DES NOTES

À partir du niveau difficile, gardez des candidats inscrits dans chaque case vide (les notes automatiques font ici le premier passage). Les motifs avancés — paires, triplets, candidats pointants — se remarquent tous dans les notes, pas dans les grands chiffres.

Au-delà des singletons

Quand les singletons ne suffisent plus, ces techniques prennent le relais. Apprenez-les dans cet ordre, de la plus simple à la plus avancée :

  1. 5Paires pointantesUn chiffre cantonné à une seule ligne d'un bloc disparaît du reste de cette ligne.
  2. 6Paires nuesDeux cases limitées aux deux mêmes chiffres effacent ces chiffres du reste de leur ligne, colonne ou bloc.
  3. 7Paires cachéesDeux chiffres qui n'ont que les deux mêmes places effacent tous les autres candidats de ces cases.
  4. 8X-WingUn chiffre, deux lignes, les deux mêmes colonnes : retirez-le du reste de ces colonnes.
  5. 9SwordfishUn chiffre, trois lignes, les trois mêmes colonnes : retirez-le du reste de ces colonnes.
  6. 10SkyscraperUn chiffre, deux lignes à deux places chacune, une extrémité alignée : retirez-le des cases qui voient les deux autres extrémités.
  7. 112-String KiteUn chiffre, une ligne et une colonne à deux places chacune, reliées dans un bloc : retirez-le des cases qui voient les deux extrémités.
  8. 12XY-WingTrois cases à deux options, un pivot et deux pinces : quelle que soit la valeur du pivot, une pince vaut z.
  9. 13Empty RectangleUn bloc où le chiffre forme un L ou une croix, plus un lien fort : retirez le chiffre de la case où ils se croisent.
  10. 14XYZ-WingComme un XY-Wing, mais le pivot peut aussi valoir z : retirez le z des cases qui voient les trois.
  11. 15W-WingDeux cases qui ne peuvent être que x ou y, reliées par un pont de x : l'une d'elles vaut y.
  12. 16Unique RectangleQuatre coins qui pourraient échanger deux chiffres donneraient deux solutions ; un vrai sudoku n'en a qu'une.
  13. 17Simple ColoringSuivez un chiffre le long de ses liens forts en deux couleurs : une seule couleur est la bonne.
  14. 18X-ChainSuivez un chiffre le long de liens alternés : l'une des extrémités de la chaîne doit le contenir.
  15. 19XY-ChainUne chaîne de cases à deux options : si la première ne vaut pas z, la dernière vaut z.

Quand une grille bloque

Une grille bloquée ne l'est presque jamais vraiment — quelque part, un candidat est faux ou manquant. Repassez vos derniers placements avant de chasser des motifs exotiques ; neuf fois sur dix, un simple singleton se cachait derrière une note périmée. Si vous préférez garder le rythme, un indice vous désigne ici une case qui n'a qu'un seul candidat — il enseigne exactement la même habitude que les techniques.

Les techniques, multipliées

Le mode coopératif est discrètement le meilleur des entraîneurs : l'un balaie pendant que l'autre traque les singletons, et vous voyez le raisonnement de chacun se poser en direct sur la grille partagée. À quatre yeux, les mauvais candidats se repèrent bien plus vite.

Théorie terminée. Place à la pratique.

JOUER EN SOLO

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