Si un chiffre ne peut aller que dans exactement deux cases sur chacune de deux lignes, et qu'une case de chaque ligne se trouve dans la même colonne, ces deux cases ne peuvent pas contenir toutes les deux le chiffre. Au moins une des deux autres cases (les sommets) le contient donc, et aucune case qui voit les deux sommets ne peut contenir ce chiffre. Ça marche de la même façon en inversant lignes et colonnes.
Le Skyscraper (« gratte-ciel ») est un X-Wing qui ne s'aligne pas tout à fait : une extrémité de chaque ligne correspond, l'autre non. Tracez les deux lignes à la verticale et elles ressemblent à deux tours de hauteurs différentes, d'où son nom.
C'est l'un des premiers motifs que demandent les grilles difficiles une fois les paires et les X-Wing épuisés.
Un Skyscraper
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans les colonnes 4 et 9, le 4 n'a que deux places possibles dans chacune. L7C4 et L7C9 sont dans la ligne 7 : elles ne peuvent pas contenir toutes les deux le 4, donc il est en L6C4 ou en L5C9. Le 4 peut ainsi être retiré de toutes les cases qui voient les deux : L6C7. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L6C7 : le 2.
Seuls les 4 sont affichés, pour que le motif ressorte.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Choisissez un chiffre et ne regardez que ses candidats.
2Trouvez deux lignes où ce chiffre a exactement deux cases possibles chacune.
3Vérifiez si une case de chaque ligne se trouve dans la même colonne. Ces deux cases forment la base.
4Les deux autres cases sont les sommets. Elles doivent être dans des colonnes différentes (si elles s'alignent aussi, c'est un X-Wing).
5Retirez le chiffre de toutes les cases qui voient les deux sommets, c'est-à-dire qui partagent une ligne, une colonne ou un bloc avec chacun d'eux.
6Faites de même avec les colonnes : deux colonnes à deux places chacune, avec une extrémité de chacune sur la même ligne.
Pourquoi ça marche
Les deux cases de la base partagent une colonne : au plus une des deux peut contenir le chiffre.
Chaque ligne doit placer le chiffre dans l'une de ses deux cases. Là où la case de la base ne le contient pas, c'est le sommet de sa ligne qui le contient. Comme au moins une case de la base ne le contient pas, au moins un sommet le contient.
Une case qui voit les deux sommets entrerait en conflit avec celui qui contient le chiffre : elle ne peut donc jamais contenir ce chiffre.
Erreurs fréquentes
Utiliser une ligne où le chiffre a trois places ou plus. Chacune des deux lignes doit en avoir exactement deux.
Retirer le chiffre de cases qui ne voient qu'un seul des sommets. Une case doit voir les deux.
Confondre base et sommets : les cases de la base sont celles qui s'alignent ; les éliminations viennent des deux autres.
Questions
En quoi un Skyscraper diffère-t-il d'un X-Wing ?
Dans un X-Wing, les deux extrémités s'alignent : le chiffre est verrouillé dans deux colonnes. Dans un Skyscraper, une seule extrémité s'aligne : vous savez seulement que l'un des deux sommets contient le chiffre.
La base doit-elle être en bas ?
Non. L'extrémité commune peut être d'un côté comme de l'autre, et les lignes peuvent se trouver n'importe où dans la grille. Ça marche de la même façon avec deux colonnes dont l'extrémité commune est sur une même ligne.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Le 2-String Kite reprend la même idée avec une ligne et une colonne au lieu de deux lignes.
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