Si deux chiffres ne peuvent aller que dans les deux mêmes cases d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc, ces cases doivent contenir ces deux chiffres : tous leurs autres candidats peuvent être retirés. La paire est dite cachée parce que les cases affichent encore d'autres candidats tant que vous ne les avez pas nettoyées.
Les paires cachées sont le reflet des paires nues. Au lieu de vous demander « que peut contenir cette case ? », vous vous demandez « où ce chiffre peut-il aller ? » : le même renversement qui fait passer des singletons nus aux singletons cachés.
Elles sont plus difficiles à voir que les paires nues, car rien ne ressort dans les notes. On les trouve en comptant où chaque chiffre peut aller.
Une paire cachée
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la colonne 3, les chiffres 4 et 9 n'ont chacun que deux places possibles, et ce sont les deux mêmes : L4C3 et L6C3. Ces cases doivent recevoir 4 et 9 : leurs autres candidats peuvent donc être retirés. Le 7 n'a alors plus qu'une seule place dans la ligne 4 : L4C4.
Un triplet caché
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la colonne 8, les chiffres 2, 6 et 7 ne tiennent que dans L2C8, L3C8 et L7C8. Trois chiffres, trois cases : ces cases doivent les recevoir, et leurs autres candidats peuvent donc être retirés. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L7C8 : le 6.
Un quadruplet caché
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la colonne 5, les chiffres 1, 4, 7 et 9 ne tiennent que dans L4C5, L7C5, L8C5 et L9C5. Quatre chiffres, quatre cases : ces cases doivent les recevoir, et leurs autres candidats peuvent donc être retirés. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L4C5 : le 7.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Choisissez une ligne, une colonne ou un bloc avec plusieurs cases vides.
2Pour chaque chiffre manquant, comptez les cases où il peut encore aller. Notez les chiffres qui ont exactement deux places.
3Si deux de ces chiffres partagent les deux mêmes places, vous tenez une paire cachée.
4Retirez tous les autres candidats de ces deux cases. Elles forment maintenant une paire nue ; si les deux cases partagent aussi une autre ligne, colonne ou un autre bloc, la paire y retire également ses chiffres.
5Cherchez ensuite de nouveaux singletons au même endroit.
Pourquoi ça marche
Chaque ligne, colonne et bloc doit contenir chaque chiffre une fois. Si un chiffre n'a que deux places possibles et qu'un second chiffre a exactement les deux mêmes, les deux chiffres ont besoin de ces deux cases : chacun en prend une. Plus rien d'autre ne peut y aller.
Une fois nettoyées, les deux cases n'affichent plus que la paire : une paire cachée devient toujours une paire nue.
Erreurs fréquentes
Compter les candidats sur une partie seulement de la ligne, de la colonne ou du bloc. Un chiffre qui tient aussi dans une troisième case, n'importe où ailleurs, casse la paire.
Mélanger les zones : les deux chiffres doivent être limités aux deux mêmes cases à l'intérieur d'une même ligne, colonne ou bloc.
S'arrêter trop tôt. Après avoir nettoyé les deux cases, vous avez une paire nue ; vérifiez si elle retire autre chose dans les zones que les deux cases partagent.
Questions
Pourquoi les paires cachées sont-elles plus difficiles à voir que les paires nues ?
Parce que les deux cases ont l'air ordinaires : elles portent encore d'autres candidats. On ne trouve la paire qu'en vérifiant, chiffre par chiffre, où chacun peut aller.
Existe-t-il des triplets cachés ?
Oui : trois chiffres qui ne tiennent que dans les trois mêmes cases d'une ligne, colonne ou bloc. Ils sont plus rares et plus difficiles à repérer que les paires cachées, mais la logique est la même.
En quoi une paire cachée diffère-t-elle d'un singleton caché ?
Un singleton caché, c'est un chiffre qui n'a qu'une case possible : vous pouvez le placer. Une paire cachée, ce sont deux chiffres qui se partagent deux cases : vous ne pouvez pas encore les placer, mais vous pouvez retirer tout le reste de ces cases.
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