Si un chiffre ne peut aller que dans exactement deux cases sur chacune de deux lignes, et que ces cases sont alignées sur les deux mêmes colonnes, le chiffre occupe forcément deux coins opposés de ce rectangle. Dans les deux cas, il remplit les deux colonnes : vous pouvez donc le retirer de toutes les autres cases de ces deux colonnes. Ça marche de la même façon en inversant lignes et colonnes.
Le X-Wing est le premier motif qui suit un seul chiffre à travers toute la grille, au lieu de travailler dans une seule ligne, colonne ou bloc. Il doit son nom au X que dessinent ses deux solutions possibles en travers du rectangle.
On en a rarement besoin avant le niveau expert, mais quand une grille cale et que les paires sont épuisées, un X-Wing est souvent la porte de sortie.
Un X-Wing
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans les lignes 4 et 7, le 5 n'a que deux places possibles dans chacune, et elles sont alignées sur les colonnes 3 et 5 : L4C3, L4C5, L7C3 et L7C5. Les deux 5 se placent sur l'une ou l'autre diagonale, et dans les deux cas ils occupent les colonnes 3 et 5. Le 5 peut donc être retiré du reste des colonnes 3 et 5 : L1C5. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L1C5 : le 3.
Seuls les 5 sont affichés, pour que le motif ressorte.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Choisissez un chiffre et ne regardez que ses candidats.
2Trouvez une ligne où ce chiffre a exactement deux cases possibles. Notez leurs colonnes.
3Cherchez une deuxième ligne où le chiffre a aussi exactement deux cases, dans les deux mêmes colonnes.
4Les quatre cases forment un rectangle. Retirez le chiffre de toutes les autres cases de ces deux colonnes.
5Faites de même avec les colonnes : deux colonnes, deux cases chacune, sur les deux mêmes lignes. Nettoyez alors ces lignes.
Pourquoi ça marche
Chacune des deux lignes doit contenir le chiffre exactement une fois, et chacune n'a que deux places pour lui. Placez-le dans la case de gauche de la première ligne, et la seconde ligne doit le mettre à droite ; placez-le à droite, et la seconde ligne doit le mettre à gauche. Dans les deux cas, les deux colonnes reçoivent le chiffre par ces deux lignes.
Une colonne contient chaque chiffre une seule fois : aucune autre case de ces deux colonnes ne peut donc l'avoir.
Erreurs fréquentes
Utiliser des lignes où le chiffre a trois places ou plus. Chacune des deux lignes doit en avoir exactement deux (ou, dans l'autre sens, chacune des deux colonnes).
Des rectangles qui ne s'alignent pas. Les cases des deux lignes doivent être dans les deux mêmes colonnes.
Nettoyer les mauvaises lignes : si vous partez des lignes, vous nettoyez les colonnes, et inversement.
Questions
Pourquoi l'appelle-t-on X-Wing ?
Le chiffre ne peut occuper les quatre coins que de deux façons : en haut à gauche avec en bas à droite, ou en haut à droite avec en bas à gauche. Tracées sur la grille, les deux options se croisent comme un X.
Les deux lignes doivent-elles être voisines ?
Non. N'importe quelles deux lignes (ou deux colonnes) de la grille conviennent, du moment que les quatre cases forment un rectangle.
Qu'est-ce qui vient après le X-Wing ?
Sur de vraies grilles, les motifs suivants que vous rencontrerez sont généralement le Skyscraper et le 2-String Kite, qui reposent sur le même genre de lignes, mais avec une seule extrémité alignée. Le Swordfish (trois lignes) et le Jellyfish (quatre) sont plus rares.
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