Si deux cases d'une même ligne, d'une même colonne ou d'un même bloc ont exactement les deux mêmes candidats, ces deux chiffres vont forcément dans ces deux cases. Vous ne savez pas encore dans quel ordre, mais vous pouvez retirer les deux chiffres de toutes les autres cases de cette ligne, colonne ou bloc. Trois cases qui se partagent trois candidats, un triplet nu, fonctionnent de la même façon.
La paire nue est l'étape naturelle après le singleton nu. Un singleton, c'est une case avec un seul candidat ; une paire, ce sont deux cases qui, à elles deux, n'ont que deux candidats.
On la dit nue parce qu'elle est à découvert : il suffit de lire les notes des deux cases pour la voir, rien d'autre.
Une paire nue
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la ligne 5, les cases L5C4 et L5C5 ne peuvent contenir que 5 et 7. Ces deux cases vont prendre les deux chiffres ; vous pouvez donc les retirer partout ailleurs dans la ligne 5 : L5C2. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L5C2 : le 8.
Un triplet nu
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la colonne 6, les cases L3C6, L4C6 et L7C6 ne portent à elles trois que les candidats 1, 3 et 8, même si aucune ne les a tous les trois. Trois cases, trois chiffres : elles les prennent tous, et 1, 3 et 8 peuvent donc être retirés partout ailleurs dans la colonne 6 : L6C6, L8C6 et L9C6. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L9C6 : le 5.
Un quadruplet nu
Où se trouve le motif
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
Dans la ligne 8, les cases L8C2, L8C3, L8C5 et L8C6 ne portent à elles quatre que les candidats 1, 4, 7 et 8. Quatre cases, quatre chiffres : elles les prennent tous, et 1, 4, 7 et 8 peuvent donc être retirés partout ailleurs dans la ligne 8 : L8C7, L8C8 et L8C9. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L8C8 : le 9.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Cherchez une case qui a exactement deux candidats.
2Parcourez sa ligne, sa colonne et son bloc à la recherche d'une autre case avec exactement les deux mêmes candidats.
3Quand vous en trouvez une, retirez les deux chiffres de toutes les autres cases de la ligne, de la colonne ou du bloc qu'elles partagent. Deux cases qui partagent à la fois un bloc et une ligne nettoient les deux.
4Pour les triplets, cherchez trois cases d'une même ligne, colonne ou bloc dont les candidats, mis ensemble, ne font que trois chiffres. Chaque case peut en afficher deux ou trois.
5Vérifiez les cases que vous venez de nettoyer : de nouveaux singletons ont pu apparaître.
Pourquoi ça marche
Deux cases d'une même ligne, colonne ou bloc doivent contenir deux chiffres différents. Si toutes deux ne peuvent recevoir que les deux mêmes chiffres, chacune en prend un, et il n'y a pas de troisième possibilité. La ligne, la colonne ou le bloc doit contenir chacun de ces chiffres exactement une fois : les deux sont déjà réservés, et aucune autre case ne peut les prendre.
Le même décompte vaut pour trois cases et trois chiffres, et même pour quatre (un quadruplet nu), mais les quadruplets sont rares et difficiles à voir.
Erreurs fréquentes
Associer des cases qui ne partagent ni ligne, ni colonne, ni bloc. Deux cases 5/7 dans des zones différentes ne prouvent rien.
Prendre 5/7 et 5/7/9 pour une paire. Les deux cases doivent avoir exactement les deux chiffres ; cette combinaison ne compte que dans un triplet.
S'attendre à ce que chaque case d'un triplet affiche les trois chiffres. 1/3, 3/8 et 1/8 forment un triplet nu tout à fait valable.
Questions
Quelle est la différence entre une paire nue et une paire cachée ?
Une paire nue, ce sont deux cases qui ne peuvent contenir que deux chiffres. Une paire cachée, ce sont deux chiffres qui ne peuvent aller que dans deux cases, et ces cases peuvent encore afficher d'autres candidats, ce qui la cache. La paire nue nettoie le reste de la ligne, de la colonne ou du bloc ; la paire cachée nettoie les deux cases elles-mêmes.
Les deux cases doivent-elles être côte à côte ?
Non. Elles doivent seulement partager une ligne, une colonne ou un bloc. N'importe où dans cette zone, ça compte.
Qu'est-ce qu'un triplet nu ?
Trois cases d'une même ligne, colonne ou bloc dont les candidats, pris ensemble, ne font que trois chiffres. Chaque case peut en afficher deux ou trois. Ces trois chiffres sont alors retirés du reste de la ligne, de la colonne ou du bloc.
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