Trouvez une case qui ne peut être que x ou y : le pivot. S'il voit une case qui ne peut être que x ou z et une autre qui ne peut être que y ou z (les pinces), alors, quelle que soit la valeur du pivot, l'une des pinces doit valoir z. Aucune case qui voit les deux pinces ne peut donc contenir le z.
Le XY-Wing est la première technique de cette série qui travaille avec plusieurs chiffres à la fois. Il lui suffit de trois cases ayant exactement deux candidats chacune.
On l'appelle aussi Y-Wing. Dès que vous regardez les cases à deux candidats, il apparaît étonnamment souvent dans les grilles difficiles.
Un XY-Wing
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
L6C3 ne peut être que 4 ou 7. Si c'est 4, L6C6 (seulement 4 ou 2) doit valoir 2 ; si c'est 7, L9C3 (seulement 7 ou 2) doit valoir 2. Dans les deux cas, l'une des deux contient le 2, donc le 2 peut être retiré de toutes les cases qui voient les deux : L9C6. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L9C6 : le 8.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Notez les candidats et cherchez les cases qui en ont exactement deux.
2Choisissez-en une comme pivot ; disons qu'elle ne peut être que x ou y.
3Trouvez une case vue par le pivot qui ne peut être que x ou z, et une autre, vue elle aussi par le pivot, qui ne peut être que y ou z. Le z doit être le même chiffre dans les deux.
4Retirez le z de toutes les cases qui voient les deux pinces.
Pourquoi ça marche
Si le pivot vaut x, la pince x/z ne peut pas valoir x : elle vaut z. Si le pivot vaut y, c'est la pince y/z qui vaut z.
Le pivot vaut forcément l'un des deux : une pince vaut donc toujours z.
Une case qui voit les deux pinces entrerait en conflit avec celle qui vaut z.
Erreurs fréquentes
Des pinces qui ne voient pas le pivot. Chaque pince doit partager une ligne, une colonne ou un bloc avec lui.
Une case à trois candidats. Les trois cases doivent en avoir exactement deux.
Retirer le z des cases qui voient le pivot au lieu des deux pinces. Le pivot ne contient jamais le z.
Questions
XY-Wing et Y-Wing, est-ce la même chose ?
Oui, ce sont deux noms pour le même motif.
Les pinces doivent-elles se voir ?
Non. En général, elles ne se voient pas ; les éliminations se font dans les cases qui voient les deux.
Et ensuite ?
Le XYZ-Wing permet au pivot d'avoir une troisième option : z lui-même.
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