Trouvez une case qui ne peut être que x, y ou z (le pivot) et qui voit une case qui ne peut être que x ou z et une autre qui ne peut être que y ou z. Quelle que soit la valeur du pivot, l'une des trois cases contient le z : une pince, ou le pivot lui-même. Aucune case qui voit les trois ne peut donc contenir le z.
Le XYZ-Wing est le grand frère du XY-Wing. Comme le pivot lui-même peut valoir z, seules les cases qui voient les trois cases peuvent perdre le z, ce qui se limite en général à une ou deux cases près du pivot.
Il apparaît quand un XY-Wing fonctionne presque, mais que le pivot a un candidat de trop.
Un XYZ-Wing
Le motif
Candidats retirés
Résolu grâce à lui
L9C7 ne peut être que 4, 6 ou 7 ; L7C7 ne peut être que 6 ou 7, et L9C5 que 4 ou 7. Si L9C7 vaut 6, L7C7 doit valoir 7 ; si c'est 4, L9C5 doit valoir 7 ; sinon, c'est elle qui contient le 7. Dans tous les cas, l'une des trois contient le 7, donc le 7 peut être retiré de toutes les cases qui voient les trois : L9C8. Il ne reste alors qu'un seul candidat en L9C8 : le 3.
Cette position provient d'une grille générée sur ce site, une fois tous les singletons placés. Les blocs sont numérotés de 1 à 9 depuis le coin supérieur gauche, ligne par ligne ; L5C4 signifie ligne 5, colonne 4.
Comment repérer le motif
1Cherchez une case qui a exactement trois candidats. Appelez-les x, y et z.
2Trouvez une case qu'elle voit avec seulement deux d'entre eux, disons x et z, et une autre avec y et z. Le chiffre qu'elles partagent est z.
3Cherchez les cases qui voient les trois : le pivot et les deux pinces.
4Retirez le z de ces cases.
Pourquoi ça marche
Si le pivot vaut x, la pince x/z vaut z. S'il vaut y, la pince y/z vaut z. S'il vaut z, c'est lui qui contient le z.
L'une des trois cases contient donc toujours le z, et une case qui voit les trois ne peut pas le contenir.
Erreurs fréquentes
Retirer le z de cases qui ne voient que les deux pinces. Avec un XYZ-Wing, elles doivent aussi voir le pivot.
Choisir des pinces avec les deux mêmes chiffres. L'une doit être x/z et l'autre y/z.
Un pivot avec plus de trois candidats. Il lui faut exactement x, y et z.
Questions
En quoi diffère-t-il d'un XY-Wing ?
Le pivot a une troisième option, z. Cela couvre un cas de plus, donc moins de cases perdent le z : seulement celles qui voient le pivot en plus des deux pinces.
Pourquoi y a-t-il si peu d'éliminations ?
Une case doit voir trois cases à la fois, ce qui la limite en général au bloc du pivot.
Et ensuite ?
Le W-Wing relie deux cases identiques à deux options grâce à un chiffre qui n'a que deux places dans une ligne, une colonne ou un bloc.
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