Quatro casas em duas linhas, duas colunas e duas regiões que só pudessem ser os mesmos dois dígitos deixariam esses dígitos trocar de lugar, e o puzzle teria duas soluções. Um sudoku válido tem exatamente uma, então esse padrão nunca pode se completar, e isso descarta candidatos.
O Unique Rectangle ("retângulo único") é a única técnica daqui que usa uma regra sobre o próprio puzzle: um sudoku válido tem exatamente uma solução. Todo puzzle deste site tem, e todo puzzle que o solucionador aceita também.
Ele tem vários tipos. Os três abaixo são os mais comuns.
Tipo 1: um canto com candidatos a mais
O padrão
Candidatos removidos
Resolvido em seguida
As casas L4C3, L7C1 e L7C3 só podem ser 4 ou 6. Se L4C1 também só pudesse ser 4 ou 6, os quatro cantos L4C1, L4C3, L7C1 e L7C3 poderiam trocar 4 e 6 e o puzzle teria duas soluções. Ele tem uma só, então 4 e 6 podem ser removidos de L4C1. Assim, a casa L4C1 fica com um único candidato: 1.
Tipo 2: um dígito a mais
O padrão
Candidatos removidos
Resolvido em seguida
As casas L3C2 e L3C3 só podem ser 1 ou 2, e as casas L7C2 e L7C3 só podem ser 1, 2 ou 3. Se nenhuma das duas fosse 3, os quatro cantos poderiam trocar 1 e 2: duas soluções. Então uma delas é o 3, e o 3 pode ser removido de todas as casas que veem as duas: L7C4 e L8C3. Assim, a casa L7C4 fica com um único candidato: 2.
Tipo 4: uma ligação forte
Onde o padrão está
O padrão
Candidatos removidos
Resolvido em seguida
As casas L3C2 e L3C3 só podem ser 1 ou 2. Na linha 7, o 1 só cabe nas casas L7C2 e L7C3, então uma delas é o 1. Se a outra fosse 2, os quatro cantos teriam só 1 e 2 e poderiam trocar: duas soluções. Então o 2 pode ser removido das duas: L7C2 e L7C3. Agora o 2 só tem um lugar na linha 7: L7C4.
Esta posição vem de um puzzle gerado neste site, depois de preenchidos todos os únicos. As regiões (os blocos 3×3) são numeradas de 1 a 9 a partir do canto superior esquerdo, linha por linha; L5C4 significa linha 5, coluna 4.
Como encontrar
1Procure duas casas na mesma linha (ou coluna) que só podem ser os mesmos dois dígitos, a e b.
2Encontre o par correspondente de casas em outra linha, nas mesmas duas colunas, de modo que as quatro casas ocupem exatamente duas regiões.
3Se três cantos são só a/b, remova a e b do quarto (tipo 1).
4Se os outros dois cantos têm, cada um, um dígito a mais, e é o mesmo, remova esse dígito das casas que veem os dois (tipo 2).
5Se a ou b só cabe nesses dois cantos dentro da linha deles, o outro dígito pode ser removido dos dois (tipo 4).
Por que funciona
Se os quatro cantos fossem só a e b, você poderia trocar a e b ao redor do retângulo e as duas grades seguiriam as regras.
Seriam duas soluções. Um sudoku válido tem uma só, então os quatro cantos nunca podem terminar só com a e b.
Cada tipo usa esse fato para mostrar quais candidatos precisam sair.
Erros comuns
Cantos em quatro regiões (ou numa só). O retângulo precisa ocupar exatamente duas regiões.
Usar a técnica num puzzle que pode ter várias soluções. A lógica depende de haver exatamente uma.
Confundir os tipos: veja o que as casas do "teto" têm antes de decidir o que remover.
Perguntas frequentes
Usar o fato de o puzzle ter uma só solução é trapaça?
Não. Um sudoku válido é definido por ter exatamente uma solução, então esse é um fato que você pode usar. Alguns puristas evitam mesmo assim.
Funciona em qualquer puzzle?
Só em puzzles com uma única solução. Todo puzzle daqui tem uma, e o solucionador confere qualquer puzzle que você trouxer.
Existem outros tipos?
Sim: os tipos 3, 5 e 6 e os retângulos ocultos, mas eles são mais raros e mais difíceis de achar.
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